Este TEOREMA lo CAMBIO TODO 🚀| ¿QUÉ es LA INTEGRAL? ▶ El FAMOSO NEXO entre DERIVADAS e INTEGRALES ⌚

Sobre esta lección

LA INTEGRAL, junto a la DERIVADA es uno de los conceptos más importantes dentro del CALCULO. Pero, ¿Qué es la integral? ¿Qué significa? ¿Por qué se relaciona con el área bajo la gráfica de una función? ¿Existe alguna relación entre DERIVADAS e INTEGRALES? En este video hablaremos acerca de las motivaciones que nos llevan al estudio del calculo de áreas bajo las gráficas de funciones, lo cual nos lleva a solucionar este problema mediante una fantástica idea: hallar el área mediante aproximaciones y haciendo uso del límite llegamos a la definición de la INTEGRAL DEFINIDA. Además, veremos una idea intuitiva para entender el PRIMER TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO, el cual, establece una RELACION DIRECTA con la DERIVADA, también hacemos una deducción del SEGUNDO TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO o la famosa REGLA DE BARROW, mediante la cuál podremos resolver de manera más eficaz las integrales. Además de ello, se dan ejemplos para ver su aplicación de forma breve y su importancia en la matemática, ciencia e ingeniería. Talvez parezca un video extenso, pero creo que vale por todo un semestre. Si eres estudiante o te interesa aprender, te recomendaría tomar NOTAS de las partes principales y luego REFLEXIONAR por tu cuenta para entender mejor el tema. La creación de estos videos me toma bastante tiempo. Si quieres ayudarme a seguir creando contenido en YouTube, te invito a apoyarme en PATREON y ACCEDER A BENEFICIOS EXCLUSIVOS: https://www.patreon.com/bluedot96 #integrales #calculodiferencial #calculointegral #derivadas #teoremafundamentalcalculo #regladebarrow CAPITULOS: 00:00 Introducción 01:05 Distancia recorrida con rapidez constante 03:37 Distancia recorrida con rapidez variable 05:45 El problema del área y la suma de Riemann 12:20 Definición de la integral definida 13:58 Sumas de Riemann por derecha, izquierda o centro 15:20 Ejemplo del área bajo la curva de x^2 por la definición de la integral 21:04 Relación entre INTEGRALES y DERIVADAS 24:22 Antiderivadas 27:03 Primer teorema fundamental del cálculo 28:01 Segundo teorema fundamental del cálculo o regla de Barrow 31:40 Ejemplo del área bajo la grafica de x^2 usando la regla de Barrow 33:02 Solución al problema de la distancia 34:21 Despedida ################################################# Puedes apoyar la realización de más videos de este estilo siendo un MIEMBRO DEL CANAL, con tu ayuda podré realizar videos más seguidos hasta completar una lista de reproducción con matemática universitaria desde lo más básico hasta lo más complejo mediante animaciones! La creación de estos videos me toma bastante tiempo. Si quieres ayudarme a seguir creando contenido en YouTube, te invito a apoyarme en PATREON y ACCEDER A BENEFICIOS EXCLUSIVOS: https://www.patreon.com/bluedot96 Sígueme en Twitter: https://twitter.com/bluedot96 Sígueme en Facebook: https://www.facebook.com/BlueDot1196 Sígueme en Instagram: https://www.instagram.com/pauloch96 MUSICA: Kevin Bryce: https://www.youtube.com/channel/UCKronkmoPSFic9zdAbdyUag VIDEOS: https://pixabay.com/es/videos/ El video final es un fragmento del video: La historia de todo - Pyrander ESTOS VIDEOS TE PUEDEN INTERESAR: TE RECOMIENDO ESTOS VIDEOS: ¿QUÉ ES LA DERIVADA?: https://www.youtube.com/watch?v=6kyG3pxeSM8&t=239s ¿QUE ES LA INTEGRAL?: https://www.youtube.com/watch?v=At0uTXvooSE&t=33s ¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?: https://youtu.be/737ORlA-g2w?si=xmM6Q2uNCnXwJ5334 FUNCIONES DESDE CERO: https://youtu.be/bEcZu7HSijw?si=2uUWxN2TgXqECWih FUNCION LINEAL: https://youtu.be/GoodsJMHMxA?si=5m3fOTqfavkJGwcc FUNCION CUADRATICA: https://youtu.be/GASwPQW5MKY?si=6zN0lhrKeZcf2tkq FUNCIONES DE DOS VARIABLES: https://youtu.be/LVez1ESLp9g?si=2ZWb1mgXYdgk__xL LA INTEGRAL DESDE CERO: https://youtu.be/y6YQSUDTzqE DIFERENCIACION : https://youtu.be/qH1LKqHaY84 REGLAS DE DERIVACIÓN: https://youtu.be/mNhhOD3s6vs ¿QUE ES EL CALCULO?: https://youtu.be/FHLsTqxW9uc ¿QUE ES UN LIMITE?: https://youtu.be/2ZzL4PS8EN0 EL LIMITE EXPLICADO A DETALLE: https://youtu.be/e1dQTxTlmzE PROPIEDADES DEL LIMITE: https://youtu.be/s9I6yTDpSVY ¿QUE ES OPTIMIZAR?: https://youtu.be/BJ9flDp9qM8?si=vtNI2cxX8Rraa-KB ¿DE DONDE PROVIENEN SEN, COS Y TAN?: https://youtu.be/lGFmBRSr9WQ?si=3CKe_goG2GnoMsYG ENTENDIENDO SEN, COS Y TAN: https://youtu.be/M6HKucF9Nj8?si=8JUX8kYKszsowpgv ************************************************************************************************** Las animaciones de este video fueron realizadas con Manim (Mathematical animation), una libreria para Python creada por Grant Sanderson (3Blue1Brown). De forma personal me parece una herramienta bastante util para poder explicar mejor de manera visual muchos conceptos. Si les interesa, les dejo aqui el enlace de la libreria Manim para Python: https://github.com/3b1b/manim Sin más, gracias por tu atención y nos vemos en el próximo video